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2018下半年初中数学教师资格面试真题:勾股定理

http://www.jszg.gz.cn      2019-05-17      来源:贵州教师资格证网
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一、考题回顾

题目来源1月6日 下午 黑龙江省哈尔滨市 面试考题

试讲题目1.题目:勾股定理

2.内容:

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3.基本要求:

(1)要有板书;

(2)试讲十分钟左右;

(3)条理清晰,重点突出;

(4)学生掌握勾股定理的证明方法。

答辩题目1.勾股定理的教学过程中,体现了什么数学思想?

2.常见的三组勾股数是什么?

二、考题解析

【教学过程】

(一)引入新课

出示“国际数学家大会会徽”,提出问题:会徽图案有什么特别的含义吗?蕴含什么样的数学奥秘?

(二)探索新知

活动1:出示“毕达哥拉斯朋友家地板砖图”。

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引导学生发现理解图形中全等的直角三角形的某种数量关系,并提出问题:等腰直角三角形三边长具有怎样的关系?引导学生利用面积规律整理归纳得出:等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

问题1:一般的直角三角形是否也具有类似规律?引导学生在网格图利用面积探究规律并归纳出:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

用a,b表示c的面积,如图7用“割”的方法可得c2=1/2ab×4+(a-b)2;如图8,用“补”的方法可得c2=(b+a)2-1/2ab×4,经过整理都可以得到a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

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活动2:引入赵爽弦图,小组合作完成课本拼图法证明勾股定理,并利用数学语言表达勾股定理:在Rt△ABC中,两直角边长为a、b,斜边长为c,则a2+b2=c2.

(三)课堂练习

练习1:设直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边长为c。

(1)已知a=6,c=10,求b。

(2)已知a=5,b=12,求c。

(3)已知c=25,b=15,求a。

练习2:如图,图中所有三角形为直角三角形,四边形都是正方形,已知正方形A,B,C,D边长分别是12,16,9,12,求最大正方形E的面积。

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(四)小结作业

课堂小结:

提出问题:勾股定理的內容是什么?它有什么作用?你本节课有哪些收获?

【板书设计】略

引导回顾:勾股定理探究过程及内容。

课后作业:

查找勾股定理的有关史料,趣间及其他证明方法。


标签: 面试真题

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